Đề thi thử môn toán vào lớp 10 hay 2017 – Đề 25

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – TOÁNLÝ.NET
I – Trắc nghiệm. 2 điểm
Câu 1: Đồ thị hàm số y=ax+1 có góc hợp bởi trục ox và đường thẳng là 45 độ thì a có giá trị là
A. a=1      B. a=2          c: a=-1         d: a=-2
Câu 2: tìm m để đồ thị có phương trình: \(\displaystyle y=(2{{m}^{2}}+2\sqrt{2}m+1){{x}^{2}}\) là đồ thị bậc 2 là
A. \(m>-\sqrt{2}\)
B. \(m\le -\sqrt{2}\)
C. \(m=-\sqrt{2}\)
D. \(m\ne -\sqrt{2}\)
Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AC=2a và cạnh ngắn BC=a. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác thì cung BC có số đo góc là.
A. 30    B. 60  C. 90    D. 120
Câu 4: Thể tích hình trụ có mặt đáy có bán kính 3cm và chiều cao là 10 cm là.
A. 90π cm^3    B 700 cm^3 C. 30π cm^2 D. 60π cm^3
II – Tự luận.
Câu 1: <2 điểm>
a/ Tính giá trị biểu thức: \(P=\sqrt{{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{{\frac{3}{2}}}\)
b/ Một ngân hàng qui định lãi suất tiền gửi là 5% với số tiền gửi là 6 tháng. Nếu các tháng tiếp theo khách có nhu cầu gửi tiếp hoặc chưa muốn rút tiền tiết kiệm trong vòng 1 năm thì lãi suất sẽ tăng lên 6%. Tính số tiền sau 1 năm nếu gửi 1 triệu vào ngân hàng này.
Câu 2: < 2 điểm>: Cho hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {mx-2y=1} \\ {2x-my=2} \end{array}} \right.\) , với m là tham số.
a/ Giải hệ phương trình khi m=1
b/ tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0
Câu 3. <3,5 điểm> Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S là diện tích tam giác ABC.
a/ Chứng minh tứ giác AEHF và AEDB nội tiếp đường tròn.
b/ Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh hai tam giác ABD và AKC đồng dạng với nhau.
Suy ra AB.AC=2R.AD và \(S=\frac{{AB.BC.CA}}{{4R}}\)
c/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp.
Câu 8. <0,5 điểm> Cho x,y> và ab=4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(Q=\frac{{3{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}-5xy}}{{3x-3y}}\)

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *