Đề thi thử môn toán vào lớp 10 hay 2017 – Đề 26

I –Trắc nghiệm <2 điểm>
Câu 1. Đồ thị hàm số không đi qua điểm nào dưới đây.
A. (0;3) B. (1;5) C. (-1;-5) D. (2;7)
Câu 2. Nghiệm của phương trình: x^2+x+1=0
A. 0,5 hoặc -0,5
B. 0 hoặc 1
C. Không có nghiệm
D.  1

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, hạ AH vuông góc với BC. Từ H hạ HQ vuông góc với AB. Biết AB =3cm, BH=1,8 và HC=3,2 thì AQ có giá trị là.
A. 1,92
B. 1,08
C. 1,8
D. 3,2

Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn có góc A=600. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở D cắt AC ở E. Góc ECD có giá trị là:
A. 30    B. 45    C. 60  D. 900

II – Tự Luận
Câu 1. <2 điểm>
a/ Tính giá trị của biểu thức: \(A=\frac{4}{{3+\sqrt{5}}}-\frac{8}{{1+\sqrt{5}}}+\frac{{15}}{{\sqrt{5}}}\)
b/ Rút gọn biểu thức. \(B=\left( {\frac{{\sqrt{x}+\sqrt{y}}}{{1-\sqrt{{xy}}}}+\frac{{\sqrt{x}-\sqrt{y}}}{{1+\sqrt{{xy}}}}} \right):\left( {\frac{{x+xy}}{{1-xy}}} \right)\); với x>0, y>0, xy khác 1
Câu 2:<1 điểm> Trên một đường tròn chu vi 1,2m ta lấy 1 điểm cố định A. Hai điểm M, N chuyển động trên đường tròn cùng khởi hành từ A với vận tốc không đổi. Nếu chúng chuyển động trái chiều nhau sau mỗi 15 giây thì chúng gặp nhau 1 lần. Nếu chúng chuyển động cùng chiều nhau thì điểm M sẽ vượt N đúng 1 vòng sau 60 giây. Tìm vận tốc M,N.
Câu 3: <1,5 điểm> cho phương trình: x^2-(5m-1)x +6m^2-2m=0
a/ Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b/ gọi a,b là nghiệm của phương trình. Tìm m để a^2+b^2=1
Câu 4 <3,5>: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R. Gọi H là trực tâm tam giác.
a/ CMR BHCM là hình bình hành
b/ Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được một đường tròn.
c/ Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. CMR 3 điểm N,H,E thẳng hàng.
d/ Giả sử AB = R√3 Tính diện tích của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN.

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *